Penguraian Vektor | Cara Mencari Komponen Vektor
Monday, May 11, 2020
Ittekcno.blogspot.com – seperti yang telah kita ketahui
bersama bahwa vector adalah jenis besaran yang memiliki nilai dan juga arah.
Yang perlu kalian semua ketahui adalah suatu vector bisa bisa diuraikan menjadi
komponen-komponen yang membentuk vector itu sendiri.
Pada artikel kali ini, saakan menjelaskan sedikit tentang
bagaimana cara menguaraikan vector.
Untuk lebih jelasnya perhatikan gambar berikut :
Kita mempunyai sebuah vector yang arahnya terlihat seperti
pada gambar di atas. Kita akan mencoba untuk menguraikan vektro tersebut. Untuk
melakukannya, terlebih dahulu kita harus memposisikan vector a ke dalam
koordinat kartesius, sehingga akan terlihat seperti gambar berikut :
Setelah melihat gambar di atas, kita pasti bertanya bagaimana
cara menguraikan vector tersebut, atau seperti apakan vector tersebut setelah
diuraikan. Jadi maksud dari menguraikan vector ini adalah kita akan mencari
komponennya terhadap sumbu x dan terhadap sumbu y.
Sehingga kalau digambarkan akan terlihat seperti berikut :
Seperti yang terlihat, vector ax dan vector ay adalah
komponen dari vector a itu sendiri, dimana ax adalah komponen vector a terhadap
sumbu x dan ay adalah komponen vector a terhadap sumbu y. hal inilah yang
disebut sebagai penguraian vector.
Sebelum mencari besar ax dan ay, kalian harus mengetahui
dasar-dasar trigonometri di bawah ini :
Kalau sudah, selanjutnya kita bisa mencari besar ax dan ay.
setelah kita berhasil menguraikan vector a di atas, kemudian
muncul pertanyaan baru. Bagaimana kalau vektornya mengarah ke kiri ? atau kalau
vektornya berada pada kuadran ke II pada koordinat kartecius ? apakah caranya
sama ?
Baca juga :
untuk menjawab pertanyaan tersebut, coba lihat penjelasan
berikut :
seperti yang terlihat pada gambar di atas, kita punya
vetktor b yang mengarah ke kiri, dan jika diletakan pada koordinat kartecius,
maka vector b akan berada pada kuadran ke II seperti yang akan terlihat pada
gambar berikut :
dari gambar di atas, hitunglah besar bx dan by !
kalian pasti bertanya kenapa ax
bernilai negative (-) dan ay bernilai positif ( + ) ? hal ini karena arah
posisi dan arah vector ax berada pada sumbu x negative ( kuadran II ) sedangkan
vector ay mengarah pada sumbu y positif (+)
Dari semua penjelasan di atas, kita dapat mengetahui bahwa
komponen dari suatu vector dapat bernilai positif maupun negative.
Kemudian muncul pertanyaan baru, bagaimana dengan nol (0) ?
apakah mungkin komponen dari suatu vector bisa dapat bernilai nol ? jawabannya
tentu saja bisa.
Seperti yang terlihat pada gambar di atas, vector a mengarah tepat searah dengan sumbu x.
dalam kasus seperti ini secara otomatis tidak ada sudut yang terbentuk oleh
vector a. dengan demikian komponen vector a terhadap sumbu x sama dengan vector
a itu sendiri. Sedangkan komponen vector a terhadap sumbu y tidak ada / nol.
Nah, kira-kira seperti itulah cara untuk menguraikan sebuah vector.
Kemudian kita akan melakukan pembuktian apakah
komponen-komponen vector yang sudah kita dapatkan tadi jika digabungkan
nilainya akan sama dengan vector semula. Kita akan melakukannya dengan menggunakan
contoh vector a di atas yang sudah kita jelaskan tadi.
Dari gambar di atas kit telah mengetahui bahwa : ax = a cos teta, dan ay = a sin teta
Kita akan membuktikan bawha gabungan dari ax dan ay akan
sama dengan besar vector a. untuk itu kita bisa menggunakan rumus phytagoras.
Demikianlah pembahasan tentang bagaimana cara menguraikan
sebuah vector. Agar kalian lebih paham lagi, silahkan kalian banyak berlatih
dengan menyelesaikan soal-soal yang berhubungan dengan materi ini. Semoga dapat
bermanfaat.
Terima kasih.